Question

函数问题求解、、急！！！！！

几题与函数有关的问题
1、若f（2^x-1)的定义域为[-1，2],求f(log4(x+2)的定义域
f（2^x-1)的1 是和x一样 都在次方上、、

Answer 1

f（2^x-1)的定义域为[-1，2],
则-1=<x<=2
1/4=<2^x-1<=2
所以f(x)的定义域是[1/4,2]
f(log4(x+2)的定义域
1/4=<log4(x+2)<=2
-1=<x+2<=1/2
所以-3=<x<=-3/2
定义域 [-3,-3/2]

Answer 2

当 x 属于 [-1, 2]时 -2≤x-1≤1， y=2^(x-1) 的值域是[2^-2,2^1]=[1/4,2]

所以f（。）括号内的表达式的值 要在[1/4,2]这个范围内

也就是 1/4≤log4(x+2)≤2

-1≤x+2≤1/2

所以定义域为-3≤x≤-3/2

Answer 3

由x[-1，2],所以2^x-1[-1/2，3],即f(y),y[-1/2，3],所以log4(x+2)[-1/2，3],解它得x即可

Answer 4

f（2^x-1)的定义域为[-1，2],
-1/2=<2^x-1<=3
所以f(x)的定义域是[-1/2,3]
f(log4(x+2)的定义域
-1/2=<log4(x+2)<=3 log4(x+2)=log2根号（x+2）
log2(根号2/2)<=log2根号（x+2)<=log2(8)

根号2/2<=根号（x+2)<=8

1/2<=x+2<=64

-3/2<=x<=62

定义域 [-3/2,62]