高等数学,3.6题,过程谢谢!
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(3) y = 3x-x^3, y' = 3-3x^2, 得驻点 x = ±1,
y' > 0, 得单调增加区间 x ∈(-1, 1)
y' < 0, 得单调减少区间x ∈(-∞, -1)∪(1, +∞),
则极小值 y(-1) = -2, 极大值 y(1) = 2。
(6) y = ln[x+√(1+x^2)],
y' =[1+x/√(1+x^2)] / [x+√(1+x^2)] = 1/√(1+x^2) > 0, 无驻点,
得单调增加区间 x ∈ (-∞, +∞), 无极值。
y' > 0, 得单调增加区间 x ∈(-1, 1)
y' < 0, 得单调减少区间x ∈(-∞, -1)∪(1, +∞),
则极小值 y(-1) = -2, 极大值 y(1) = 2。
(6) y = ln[x+√(1+x^2)],
y' =[1+x/√(1+x^2)] / [x+√(1+x^2)] = 1/√(1+x^2) > 0, 无驻点,
得单调增加区间 x ∈ (-∞, +∞), 无极值。
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