高中数学！！！！已知在△ABC中,内角ABC的对边分别为abc ,B=兀/3,若2sinA=sinC
高中数学！！！！已知在△ABC中,内角ABC的对边分别为abc,B=兀/3,若2sinA=sinC，求角A，若sinAsinC=1/2，向量BA✖向量BC=...
高中数学！！！！已知在△ABC中,内角ABC的对边分别为abc ,B=兀/3,若2sinA=sinC，求角A，若sinAsinC=1/2，向量BA✖向量BC=3，求b
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(1)2sinA=sinC=sin(A+B)
2sinA=sinAcosB+sinBcosA=1/2*sinA+√3/2*cosA
3sinA=√3cosA,∴tanA=√3/3
∵A是三角形内角,∴A=π/6
(2)BA→·BC→=accosB=3,ac=3/cosB=6
sinAsinC=a/2R*c/2R=ac/4R²=1/2,R=√3
∴b=2RsinB=3
2sinA=sinAcosB+sinBcosA=1/2*sinA+√3/2*cosA
3sinA=√3cosA,∴tanA=√3/3
∵A是三角形内角,∴A=π/6
(2)BA→·BC→=accosB=3,ac=3/cosB=6
sinAsinC=a/2R*c/2R=ac/4R²=1/2,R=√3
∴b=2RsinB=3
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