Question

数学题（帮帮忙）

在△ABC中，BD，CD是内角平分线，BP，CP是∠ABC，∠ACB的外角平分线
1若∠A=30°，求∠BDC,∠BPC的度数
2不论∠A值为多少时，探究∠D＋∠P的是否变化，为什么
下图

Answer 1

1.∠BDG=∠DCB=(∠ABC+BCA)/2=(180°-∠A)/2=150°/2=75°

所以∠BDC=105°

∠BPC=75°（证明见第二题）

2.因为BD和BP为角平分线，故∠DBP=∠ABE/2=90°，同理∠DCP=90°，所以∠D+∠P恒为180°。第一题的后半题也就求出了。

Answer 2

（1）.∠BDC=105°，∠BPC=75°
（2）.不变化，单独计算∠D，用∠A表示得∠D=90°+∠A/2。
单独计算∠P，用∠A表示得∠P=90°-∠A/2。
故
不论∠A值为多少时，∠D＋∠P的值不变化。
由于画不了图，回答的有点抽象，还不懂的话+QQ1297421398讲给你。
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Answer 3

1.因为∠A=30°
所以∠ABC+∠ACB=150°

因为BD，CD是内角平分线
所以∠DBC+∠DCB=75°
所以∠BDC=105°

BD是内角平分线，BP是∠ABC的外角平分线
所以∠DBP=90°,同理∠DCP=90°
所以∠BPC=75°

2.不变，因为∠DBP=90°,∠DCP=90°
所以∠D＋∠P=180°