Question

2，定义在R上的函数满足①当x＜0时，f(x) ＞1②f(0)≠0③对任意实数x、y都有f(x+y)=f(x)f(y)。

2，定义在R上的函数满足①当x＜0时，f(x) ＞1②f(0)≠0③对任意实数x、y都有f(x+y)=f(x)f(y)。
⑴当x＞0时，求证0＜f(x)＜1。
⑵求证f(x)是R上的减函数。
呵呵，刚才没把问题些上，不好意思啊，请大家帮我解一下，写一下过程，谢谢啦！！！

Answer 1

对任意实数x、y都有f(x+y)=f(x)f(y)。
取x=0,y=0 f(0)=f(0)f(0) f(0)≠0 f(0)=1

取y=-x f(0)=f(x)f(-x)=1 f(x)=1/f(-x)

x＞0 -x<0
当x＜0时，f(x) ＞1 f(-x)>1 0<f(x)<1

x＞0时，0＜f(x)＜1

设x1<x2 属于R

f(x1)=f[(x1+x2)/2+(x1-x2)/2] =f([(x1+x2)/2)f((x1-x2)/2)
f(x2)=f[(x1+x2)/2+(x2-x1)/2] =f([(x1+x2)/2)f((x2-x1)/2)
f(x1)-f(x2)=f([(x1+x2)/2)[f((x1-x2)/2)-f((x2-x1)/2]
x1<x2
(x1-x2)/2<0 (x2-x1)/2>0

f((x1-x2)/2)>1 f((x2-x1)/2<1
f((x1+x2)/2)>0

f(x1)-f(x2)>0
f(x)是R上的减函数