Question

如图,在△ABC中，AB=AC，D为BC边的中点，过点D作DE⊥AB，DF丄AC，垂足分别为

如图,在△ABC中，AB=AC，D为BC边的中点，过点D作DE⊥AB，DF丄AC，垂足分别为E，.

Answer 1

【补充】......垂足分别为E、F，求证：DE=DF。

【证法1】

∵AB=AC，

∴∠B=∠C，

∵DE⊥AB，DF⊥AC，

∴∠DEB=∠DFC=90°，

∵D为BC的中点，

∴BD=CD，

∴△DEB≌△DFC（AAS），

∴DE=DF。

【证法2】

连接AD，

∵AB=AC，D是BC的中点，

∴AD是等腰三角形ABC的底边中线，

∴∠BAD=∠CAD（三线合一），

∵DE⊥AB，DF⊥AC，

∴DE=DF（垂直平分线上的点到线段两端距离相等）。

Answer 2

这题也没说完啊