Question

一次函数解答题

（1）：作直线y=2x+6、y=2x-8的图像，并求出它们与y轴所围成图形的面积。

（2）：判断三点A（1,3）、B（-2,0）、C（2,4）是否在同一条直线上，为什么？

(3):一直一次函数y=kx+b的图像与y=2x+1的交点的横坐标为2，与直线y=-x-8的交点的纵坐标为-7，求直线表达式。

（4）：已知y=y1+y2,其中y1与x成正比例、y2与（x-2）正比例。又当x=-1时，y=2;当x=2时，y=5，求当x与y的关系式。

（5）：若直线y=2x+b与坐标轴围成的三角形的面积是4，求该直线的表达式。

Answer 1

1）：作直线y=2x+6、y=2x-8的图像,采用描点法,第一条直线取(0,6),(-3,0)这两个点,第二条直线可以取(0,-8),(4,0),这两个点,描点连线即可.这两个一次函数的K值是相等的,因些它们图像是平行的,因此与Y轴围成的图形面积不明确. 2.设过AB的直线是y=kx+b，则
3=k+b
0=-2k+b
所以k=1，b=2
y=x+2
代入知点C(2,4)在这条直线上
所以这三个点在同一条直线上
3.y=2x+1的横坐标为2的点是（2,5），y=-x-8的纵坐标为-7的点是（-1，-7），
所以y=kx+b过点（2,5）（-1，-7），所以
5=2k+b
-7=-k+b
解得k=4,b=-3
直线表达式为y=4k-3
4.设y1=kx,y2=m(x-2)
x=-1时，y=2=y1+y2=-k-3m
x=2时，y=5=y1+y2=2k
解得k=5/2，m=-3/2
（5）：∵直线y=2x+b与坐标轴围成的三角形的面积是4
当X=0时,Y=b
当Y=0归,X=-b／2
利用三角形面积公式,可得b=±4
∴y=2x±4

Answer 2

1.是不是题抄错了啊？y=2x+6和y=2x-8平行，它们与y轴围不出三角形的
2.设过AB的直线是y=kx+b，则
3=k+b
0=-2k+b
所以k=1，b=2
y=x+2
代入知点C(2,4)在这条直线上
所以这三个点在同一条直线上
3.y=2x+1的横坐标为2的点是（2,5），y=-x-8的纵坐标为-7的点是（-1，-7），
所以y=kx+b过点（2,5）（-1，-7），所以
5=2k+b
-7=-k+b
解得k=4,b=-3
直线表达式为y=4k-3
4.设y1=kx,y2=m(x-2)
x=-1时，y=2=y1+y2=-k-3m
x=2时，y=5=y1+y2=2k
解得k=5/2，m=-3/2
5.y=2x+b与坐标轴交点为(0,b)(-b/2,0)
三角形面积为1/2*|b|*|-b/2|=b^2/4=4
所以b^2=1
b=1或-1
直线为y=2x+1或y=2x-1

Answer 3

1）：作直线y=2x+6、y=2x-8的图像,采用描点法,第一条直线取(0,6),(-3,0)这两个点,第二条直线可以取(0,-8),(4,0),这两个点,描点连线即可.这两个一次函数的K值是相等的,因些它们图像是平行的,因此与Y轴围成的图形面积不明确.
(2),三点是否在同一条直线上,我们可以任取两点,得到它们所在的直线方程,再把第三个点代入进行判断即可,如我们选择A,B两点,可得直线
y=x+2,把点C代入,方程左右两边相等,因些点C也在AB两点确定的直线上,即三点在同一直线上.
(3) ,一次函数y=kx+b的图像与y=2x+1的交点的横坐标为2,
交点坐标满足两个函数关系式,因此当X=2的时候代入y=2x+1中,得
Y=5,即点(2,5)在一次函数y=kx+b的图像上
一次函数y=kx+b的图像 与直线y=-x-8的交点的纵坐标为-7 ,即Y=-7
代入y=-x-8中,可得X=-1,即点(-1,-7)在一次函数y=kx+b的图像上
把点(2,5),(-1,-7)代入y=kx+b中,得
y=4x-3
（4）：∵y1与x成正比例 y2与（x-2）正比例
设,y1=k1x+b y2=k2（x-2）
∵ y=y1+y2
∴ y=k1x+b+k2（x-2）
∵当x=-1时，y=2;当x=2时，y=5
x=-1时，y=2得 y1+y2=-k-3K2
x=2时，y=5得 y1+y2=2k
解得k1=5/2，K2=-3/2
代入整理即可
（5）：∵直线y=2x+b与坐标轴围成的三角形的面积是4
当X=0时,Y=b
当Y=0归,X=-b／2
利用三角形面积公式,可得b=±4
∴y=2x±4

Answer 4

（1）直线y=2x+6与y=2x-8平行，怎么与Y轴围城面积呢？？？
（2）设直线方程为y=kx+b
A（1,3）、B（-2,0）、
所以,k+b=3且-2k=0
k=0，b=3,
又∵C（2,4）
所以不在同一条直线上
(3)由题意可知
2k+b=5,-7k=b=-1
解得k=2/3,b=11/3
直线表达式y=2/3 x+11/3
（4）设y=ax+b(x-2)
所以，-a-3b=2,2a=5
a=5/2 b=-3/2
y=x+3
(5）1/2(*b/2)*b=4
b=4,-4