Question

已知：x-1的绝对值加上x+2的绝对值加上y-3的绝对值加上y+4的绝对值等于10，求x+y的最小

已知：x-1的绝对值加上x+2的绝对值加上y-3的绝对值加上y+4的绝对值等于10，求x+y的最小值与最大值的倒数和

Answer 1

|x-1|+|x+2|+|y-3|+|y+4|
≥|(1-x)+(x+2)|+|(3-y)+(y+4)|
=10.
上式取等时，有
1-x=x+2且3-y=y+4，
即x=-1/2，y=-1/2时，
x+y的最小值为-1。