Question

叠加定理求电路的电流i及1欧电阻消耗的功率

Answer 1

解：1、4V电压源单独作用时，2A电流源开路。

电压源外部由两个并联的支路，一个为1Ω电阻串联3U的受控电流源，另一个为2Ω串联2Ω电阻。

两个2Ω电阻串联支路的电流为：I2=4/（2+2）=1（A），顺时针方向。

因此：U'=1×2=2（V）。

受控电流源为：3U'=3×2=6（A），即：I1'=-3U'=-6（A）。

根据KCL：I'=I1'+I2=-6+1=-5（A）。

2、2A电流源单独作用时，4V电压源短路。

此时的电路结构为：电流源外部为2个2Ω电阻并联，再串联1Ω电阻和受控电流源3U"的并联。

因此：U"=2×2∥2=2（V）。

两个2Ω电阻的电流都为：I2=U"/2=1（A），方向向右。

受控电流源电流为：3U"=3×2=6（A）。根据KCL：

I"+3U"=I2，I"=1-6=-5（A）。

再根据KCL：I"+1=I1"，I1"=-5+1=-4（A）。

3、叠加：I=I'+I"=-5+（-5）=-10（A）。

I1=I1'+i1"=-6+（-4）=-10（A）。

1Ω电阻消耗功率为：P=I1²×1=（-10）²×1=100（W）。