lim1/1+x—3/1+x^3 x趋向于-1
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简单分析一下，答案如图所示
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解：
lim [1/(1+x) -3/(1+x³)]
x→-1
=lim [(1-x+x²)/(1+x)(1-x+x²) -3/(1+x)(1-x+x²)]
x→-1
=lim (1-x+x²-3)/[(1+x)(1-x+x²)]
x→-1
=lim (x²-x-2)/[(1+x)(1-x+x²)]
x→-1
=lim (x+1)(x-2)/[(1+x)(1-x+x²)]
x→-1
=lim (x-2)/(1-x+x²)
x→-1
=(-1-2)/[1-(-1)+(-1)²]
=(-3)/3
=-1
lim [1/(1+x) -3/(1+x³)]
x→-1
=lim [(1-x+x²)/(1+x)(1-x+x²) -3/(1+x)(1-x+x²)]
x→-1
=lim (1-x+x²-3)/[(1+x)(1-x+x²)]
x→-1
=lim (x²-x-2)/[(1+x)(1-x+x²)]
x→-1
=lim (x+1)(x-2)/[(1+x)(1-x+x²)]
x→-1
=lim (x-2)/(1-x+x²)
x→-1
=(-1-2)/[1-(-1)+(-1)²]
=(-3)/3
=-1
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