Question

求高手解几道高中数学题，把我讲懂的绝对加分

能做几道就做几道！
一定要写过程，除了算术过程以外请务必有语言解释！
拜托了，多谢！希望各位能将我讲懂！

1。一个田字格里，第一排的两个空中两个字母从左至右是A、B。第二排两个字母从左至右是D、C。（不好意思画不出来，请各位自己画。）

从5种不同的颜色中选出若干种，分别给田字格中的A B C D四个区域涂色，规定每个区域只能涂一种颜色，且有公共边的区域颜色不同，有多少种不同的涂色方法？

2。有四种小麦编号为1 2 3 4，有四块土地编号为1,2,3,4。规定一块土地上只能种一种小麦，但1号地不能种1号小麦，2号地不能种2号小麦，3号地不能种3号小麦，有多少种不同的方案？

3。由数字0 1 2 3 4 5 组成的没有重复数字的六位数，其中个位数字小于十位数字的共有多少个？

4。要排出某班一天中 语文 数学 政治 英语 体育 艺术6门课各一节的课程表，要求数学课排在前3节，英语课不排在第6节，则不同的排法为多少种？

5。有4个不同的球，4个不同的盒子，要把球全部放入盒内。
（1）恰有一个盒子放两个球，有几种方法？
（2）恰有两个盒子不放球，有几种方法？

多谢大家，请务必务必写出过程！！！！
多谢！鞠躬了，如果我懂了一定会加分，谢谢！
一楼真是莫名奇妙，我是初中生提前自学的，不会的来网上提问怎么了？

不答就不要答，说这话干什么？

另外，2L的答案是错的……多谢你的回答，可是不对。

提示该问答中所提及的号码未经验证，请注意甄别。

Answer 1

1，分类A：AD同色，BC不同：AD有5种可选，B只有四种，C只有3种，所以
5×4×3=60
B：BC同，AD不同（同上）60
C:BC,AD都不同，5×4×3×2=120
D：AD同，BC同，5×4=20
所以一共60+60+120+20=260
2，分两类，A：小麦4正好种在土地4：则小麦1还有两种种法，假设种在土地2 则小麦2只能在土地3，小麦3只能在土地1.所以一共2种
B：小麦4种在土地1或2或3中，则小麦4有3种种法。假设种在土地1，则小麦1有3种种法。小麦2和3则固定了。所以3×3=9
所以一共11种
（写起来太麻烦了）

Answer 2

（1）解：我这有两种方法，
1：普通的，对于A有5种颜色，D就有4种，现在讨论C，若C和A一样，则D就有4种；若C和A不一样，则C有三种，D也有三种。5×4×（1×4＋3×3）≡260。括号中的1 表示C和A一样。
2：这种不好理解，但是用着很爽，要是看不懂就算了，呵呵。
先选A,5种。D，4种。不讨论C，C也有4种，假设B和A没有题上的限制条件，则B也有4种，一共有5×4³≡320。现在要减去A和B同色的情况，二AB同色的情况很简单，即5×4×3≡60。 320-60=260
（2）解：我就简言了，讨论1：若4对4，其他随便排，有2种，楼主自己研究吧，我就不推了。2：从123种选一个放4上，有3种，再放4,4有123 3个位置，不管放呢，其他两个有且仅有一种情况，3×3=9。
综上，有2+9=11。
（3）解：讨论1：0放个位，就有A55种，120种。
2：0放其他位置，有3种，万 千 百。再解决十 个 的问题，其实就是个组合问题，你想想，你任意摆上其余的5个中的两个，而两者的大小是要确定的，就有C52种，10种。最后排剩余的3个，A33就OK了，6种。3×10×6=180。
综上。120＋180=300。
（4）解：由题，先数学，有3种，再英语，有4种，其他的全排列，A44,24种。
故3×4×24=288。
（5）（1）解：先从4个盒中选一个，放进去两个球，C41×C42=24。
剩下三个盒任意放进两个球，A32=6。
故24×6=144。
（2）解：先选出2个放球的盒子，C42，6种。
4个球放进去，有13 22 两种情况，
1: 13，选中3个，放入2个盒子之一，剩余的那个球位置就定了，有C43×C21=8。
2： 22，就同理了，有C42×C21=12。
综上，6×（8+12） =120。

Answer 3

随便做几道。。
1.首先A有5种选择，对于A选定一种颜色以后，B,D有4种选择，共16种，若B,D颜色一样，这对应着其中的4种，则C有4种选择，对于剩下的11种，C有3种颜色可选，总共5*（4*4+11*3）
3.由于没有重复，各位比十位大于十位比各位大是一样多的，所以一共是总数的一半，由于0不能在首位，则总共是4*4*3*2*1/2

Answer 4

太多了我只做第一题
选2种颜色 C52*2=20 5为底
选3种颜色 C53*4=40
选4种颜色 C54=5
你太有才了初中生

Answer 5

第一题：
(1):用两种颜色，AC一种，BD一种则有5*4/2！=10种选法，再考虑顺序则有10*2=20
（2）用三种颜色：有5*4*3/3!=10种选法，不妨设按 ABCD的顺序选，A有3种选法，则B有2种选法，C有2种选法，D只有1种。因此共有
10*3*2*2*1=120
（3）：用四种颜色。有5*4*3*2/4!=5种选法，再按排列顺序有4！，所以有5*4！=120种
综上（1）、 （2）、 （3）可知共有20+120+120=260）

第二题：
用逆向思维，把四个种子任意种到4块地有4！=24种。其中有只有一块地中的是与号码一样的种子有4*2=8（三块地种于其号码感各不对应的种子的情况 有2种）;其中仅有2块地种的种子与其号码对应的情况有4*3/2！=6（剩下两块地种的种子是定的）；四块地的种子全部与各自的号码对应有1种
所以四块地所中种子与其号码各不对应的种法有24-8-6-1=9
第三题：个位数为0十位数有5种选择，前4位是全排列有4！种排法。有5*4！=120
个位数为 1，十位数有4， 第一位有3（ 不能为0）其他3位有3！种，总共 有4*3*3！=72
个位数为2，十位数有3 种 第一位有3种， 其他3位有3！种 总共有3*3*3！=54
同理个位数为 3 总共有2*3*3！=36
同理个位数为4总共有1*3*3！=18
综上所述总共有120+72+54+36+18=330

Answer 6

5.解答：
（1）、恰有一个盒子放两个球，必有一个盒子为空，先选球（四个球选出2个），有6种方式，再选放两个球的盒子，有4种方式，然后选择剩下三个盒子哪个为空，有3种方式，最后剩下2个盒子、两个球组合且盒子里必须有球，有2种方式，根据乘法原理，恰有一个盒子放两个球共有4*6*3*2=144种方法。

（2）、恰有两个盒子不放球，那么就是四个球放入两个盒子中且不能出现盒子空的情况，首先从4个盒子中选择那两个不放球的盒子，有6种方式，4个球放入两个盒子，那么对于每个球有两种选择，共有2*2*2*2=16种，但是还应减掉四球同时放入同一个盒子的情况，共2种方式，所以4个球放入两个盒子共14种方式，根据乘法原理，恰有两个盒子不放球，有6*14=86种方式。