Question

物理竞赛题

如图所示,电源电压为220V,R1,R2,R3为定值电阻,但他们的具体电阻数值都没有标注,知道他们的电阻可能值是44欧,88欧,176欧或220欧.闭合开关S,再断开S1,S2与闭合S1,S2两种状态下,电流表的示数之比为1:10。电路消耗电功率有四种他可能的情况,其中消耗电功率最大值是1100W.求R2的电阻值.

Answer 1

楼上分析的比较好，这个题无法求出R2的阻值，因为该题无法体现出R2相较于R3的特殊性，R1的特殊性却是显而易见的，那就是与电压表并联，所以该题让求的应该是R1的阻值。楼上分析的基本正确，但是忽视了一个因素，那就是电压表对阻值的影响。但是我还是借用一些句子，就不用自己打了。先谢谢了。
断开S1、S2时是3个电阻串联，闭合S1、S2时是3个电阻并联，消耗电功率最大值的时候是总电阻最小的时候，而3个电阻并联的时候的总电阻最小，
根据公式P=U^2/R
得 R并=44欧，
由于题给电阻数均为44的倍数，为简单起见，分别设为1，2，4，5，当然三电阻并联后的电阻为1，在这需要假设R1与电压表的并联电阻为R，并把二者看作一个整体。
断开S1、S2时是3个电阻串联，闭合S1、S2时是3个电阻并联，
由电流表示数比1:10得知两种情况下的总电阻之比为10:1，即（R+R2+R3）(1/R+1/R2+1/R3)=10,又由于并联时总电阻为1,故R+R2+R3=10，该式为第一式，

又1/R+1/R2+1/R3=1，整理得RR2+RR3+R2R3=RR2R3,该式为第二式。

现在由第二式很容易排除掉三个电阻阻值为1的肯能性，下面就R1对于2，4，5这三个阻值的可能性进行讨论，假设R1并联电压表后的阻值R是R1的x倍。
若R1为2，则由一、二两式得2x+9=10,2x*9+20=40x,由这两式解出的x值不同，故排除了R1为2 的可能性，
同理可排除4的可能性，
下面我们再来看R1为5的情况，由一二两式得，5x+6=10,5x*6+8=40x,由这两个式子能够解出共同的x值4/5，可见R1的阻值为5，即为44*5=220欧姆

Answer 2

断开S1、S2时是3个电阻串联，闭合S1、S2时是3个电阻并联，
由电流表示数比1:10得知两种情况下的总电阻之比为10:1，（那个电流比是不是应该是1:11，如果没打错的话，那就是我想错了）

消耗电功率最大值的时候是总电阻最小的时候，而3个电阻并联的时候的总电阻最小，
根据公式P=U^2/R
得 R并=44欧
所以这3个电阻只能是88欧,176欧和220欧

如果没有更多的条件话，我想这题是算不出R2的