Question

已知a大于0，b大于0，且2√a(√a+2√b)=√b（√a+5√b），求（2a+√ab+3b)÷(3a+√ab-2b)

希望帮忙解疑

Answer 1

为了方便看题，简化一下，
令√a=m，√b=n

2√a(√a+2√b)=√b（√a+5√b）
即2m(m+2n)=n（m+5n）
所以2m*m+3mn-5n*n=0
所以（2m+5n）（m-n）=0
所以m=n或m=-5n/2
由于ab都大于0，所以两者不可能一正一负，那么m只能=n

那么
（2a+√ab+3b)/(3a+√ab-2b)
=（2m*m+mn+3n*n)/(3m*m+mn-2n*n)
代入m=n
原式=（2+1+3）/（3+1-2）=6/2=3