Question

几道高三数学选择题

谢谢大家啊

Answer 1

1）f（x）是分段函数，an=f（n）单调递增，则组成f（x）的一次函数与指数函数都单调递增，
所以3-a>0且a>1,
又因为f（8）>f（7），
所以a^2+7a-18>0,即（a-2)(a+9)>0,得a<-9或a>2,
综上，2<a<3
2)由题意得，F(p/2,0),A（p/2,p），
因为焦点相同，
所以p^2/4=a^2+b^2,
又因为A在双曲线上，
所以p^2/(4a^2)-p^2/b^2=1,
化简得b^2/a^2-4a^2/b^2=4,
又因为在一三象限的渐近线斜率k=b/a>0,
所以k^2-4/k^2=4,即(k^2-2)^2=8,
所以k^2=2+2√2>4,
选D，
3）排列组合
f(x)的定义域和值域都是A，若存在任意的i,j属于A，使得f(i)=f(j),则f(x)的值域不为A，故对任意的i属于A，对应的f(i)各不相同，又因为f(i)不等于i，
所以，
i f(i)
1 2 4 3 2 4 3 4 2 3
2 1 1 1 4 3 4 3 3 4
3 4 2 4 1 1 1 2 4 2
4 3 3 2 3 2 2 1 1 1
共有9种符合条件的对应关系，即有9种f(x),
a1 a2 a3 a4的全排列有24种，
所以，
总计216种数表，