Question

所有的参数方程都能消参的?

所有的参数方程都能消参,成为一般函数?
如果不是;那一般啥样的参数方程都能消参,成为一般函数?

Answer 1

不是所有的。因为参数方程其实是一种由低维向高维的映射。也就是说，若原映射不是双射的话，就不存在逆映射，也就不存在消参。但是，如果给了一个定义域，让这种映射是双射呢？这样理论上是能消参的，但是能不能写成解析式又是一个问题，因为可能得到超越方程，而超越方程没有解析解。

Answer 2

二元二次方程组求解的基本思想是“转化”，即通过“降次”、“消元”，将方程组转化为一元二次方程或二元一次方程组。由于这类方程组形式庞杂，解题方法灵活多样，具有较强的技巧性，因而在解这类方程组时，要认真分析题中各个方程的结构特征，选择较恰当的方法。 （1）有两组相等的实数解。（2）有两组不相等的实数解；（3）没有实数解。 解：将②代入①，整理得。 二次方程③的判别式 （1）当，即a<2时，方程③有两个不相等的实数根，则原方程有不同的两组实数解。 （2）当，即a=2时，方程③有两个相等的实数根，则原方程有相同的两组实数解。 （3）当，即a>2时，方程③没有实数根，因而原方程没有实数解。