Question

两道中考数学题

1、直线y=ax(a>0)与双曲线y=3/x交于A（x1,y1）,B(x2,y2)两点，则4x1y2-3x2y1的值为________.
2、如图，点A在双曲线y=6/x上，且OA=4，过A作AC⊥x轴，垂足为C，OA的垂直平分线交OC于B，则△ABC的周长为（ ）
A.2倍的根号7
B.5
C.4倍的根号7
D.根号22
图

Answer 1

由于两种线都是奇函数所以X1+X2=0.Y1+Y2=0
4(x1y2)-3（x2y1)=-4(x1y1)+3（x1y1)=-x1y1=-3

设A点坐标为(x,y)
x^2+y^2=16
xy=6
解得A点坐标为(√7-1，√7+1)或者(√7+1，√7-1)
A的垂直平分线交OC于B，所以AB=OB
△ABC的周长=OB+BC+CA=OC+CA=x+y=2√7