Question

初二上数学题

如图，在三角形ABC中，AD垂直于BC，Ce垂直于AB，垂足分别是D、E，AD、CE交于点H，已知EH=EB=3，AE=4，求Ch的长。
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Answer 1

做射线BH，交AC于F，所以BF垂直于AC
因为CE垂直于AB,所以HB=3√（2）
****** （）中为√下的数 ******
据三角形的面积，有AC×AC=AE×AE+CE×CE…1
CH×AE=AC×FH…2 AC×BF=AB×CE…3
2、3式得FH=CH×AE/AC
又BF=BH+HF=BH+CH×AE/AC…4
CE=CH+HE…5
将4、5代入3式，得
AC×(BH+CH×AE/AC)=AB×(CH+HE)…6
将5代入1式，得AC×AC=AE×AE+（CH+HE）×（CH+HE）…7
6与7式连立，代入BH AE AB ，设AC=x CE=y
得：x×(3√(2）+y×5/x)=7×(y+3)
y×y=4×4+x×x
即可解得，CH=y=?
自己再算算吧

Answer 2

∵∠BAD=∠BCE ∠AEC=∠BEC
∴△AEH∽△BEC
∴AE／EH=CE／BE
即4／3=CE／3
∴CE=4
∴CH=1

Answer 3

由已知 得
AH=5
因垂直
得 EH/BD=AE/AD=AH/AB
SO BD=21/5 AD=28/5
CE/AD=EB/BD CE=4
CH=4-3=1