Question

2010全国卷1理数 第10题怎么做

http://wenku.baidu.com/view/69240eb765ce050876321358.html
要过程

Answer 1

解：因为f(a)=f(b)，所以|lga|=|lgb|，所以lga=lgb或lga=-lgb=lg(1/b)，所以a=b(舍去)，或a=1/b，即b=1/a，所以a+2b=a+2/a，又因为0<a<b，所以0<a<1<b，令f(a)=a+2/a，由“对勾”函数的性质知函数f(a)在(0，1)上(这是a的取值范围!)为减函数，所以f(a)>f(1)=1+2/1=3，即a+2b的取值范围是(3，+∞).