Question

在三角形ABC中，A,B,C所对的边分别为a，b，c，若其面积s=1/4（b方+c方-a方），则A=( )

请把答案详细步骤写下来，以及运用到的公式。（高三复习题）谢谢！

Answer 1

s=1/4（b方+c方-a方） 1/2bcsinA=1/4*(2bccosA) (此处用的是余弦定理 b方+c方-a方 = 2bccosA ） 两边约1/2bc tanA=1 A= 45.

Answer 2

cosA=(b方+c方-a方)/2bc
S=1/4（b方+c方-a方）=1/2(cosA)
S=1/2(sinA)
所以 sinA=cosA
又因为 0<A<180
所以 A=45