设a+b=1,a²+b²=2,求a^7+b^7的值
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(a+b)^2=a^2+b^2+2ab,ab=-1/2
a^3+b^3=(a+b)(a^2+b^2)-ab(a+b)=5/2
a^4+b^4=(a^2+b^2)^2-2a^2b^2=7/2
a^7+b^7=(a^3+b^3)(a^4+b^4)-a^3b^3(a+b)=71/8
a^3+b^3=(a+b)(a^2+b^2)-ab(a+b)=5/2
a^4+b^4=(a^2+b^2)^2-2a^2b^2=7/2
a^7+b^7=(a^3+b^3)(a^4+b^4)-a^3b^3(a+b)=71/8
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