Question

急急急、高中不等式一道题

已知函数g(x)=|x-1|-|x-2|，若不等式g(x)>=a^2+a+1的解集为空集，求实数a的范围.
今晚就要交。。。。。。过程 谢谢

Answer 1

求出g(x)最大值
g(x)即x到1的距离减去到2的距离
则x<1时，g(x)=-1
x>2,g(x)=1
而1<=x<=2,g(x)=x-1-2+x=2x-3
此时-1<=2x-3<=1
所以g(x)最大=1

则只要a²+a+1>1
则不等式不成立，解集是空集
所以a(a+1)>0
a<-1,a>0

Answer 2

a取全体实数，将两个函数图形画出来可知，