帮个忙,谢谢
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2017-03-12
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∵AB//CD
∴∠BMN+∠DNM=180°(平行线间同旁内角和为180°)
∵x+∠PMN=∠BMN,y+∠MNP=∠DNM
∴x+y+∠PMN+∠MNP=180°
∵∠MPN+∠PMN+∠MNP=180°(三角形内角和为180°)
∴x+y+∠PMN+∠MNP=x+y+(180°-∠MPN)=180°
移项得∠MPN=x+y
∴∠BMN+∠DNM=180°(平行线间同旁内角和为180°)
∵x+∠PMN=∠BMN,y+∠MNP=∠DNM
∴x+y+∠PMN+∠MNP=180°
∵∠MPN+∠PMN+∠MNP=180°(三角形内角和为180°)
∴x+y+∠PMN+∠MNP=x+y+(180°-∠MPN)=180°
移项得∠MPN=x+y
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