Question

数学问题(9)

1.正多边形的内角和等于1440°，那么这个正多边形的一个外角等于
A.36°B.40°C.45°D.60°
2.若过n边形一个顶点的所有对角线把n边形分成6个三角形，则此多边形一共有对角线
A.8条 B.9条 C.20条 D.27条
3.如果各角都相等的多边形的一个内角是它的外角的n倍，则这个多边形的边数是
A.不存在 B.2n-1 C.2n+1 D.2n+2
4.过n边形的一个顶点有2m条对角线，m边形没有对角线，k边形有k条对角线，则（n-k）m=________.
利用边长相等的正三角形和正六边形的地砖镶嵌地面是，在每个顶点周围有a块正三角形和b块正六边形的地砖（ab≠0），则a+b=_______.
最后一题变成第5题

Answer 1

1、(n-2)*180=1440,得n=10；360/10=36，选A
2、此三角形为8边形，对角线为n*（n-3）/2，求得州模为20，选C
3、设有x边，则180(x-2)=(360/x)*n*x,得x=2n+2，选D
4、n=2m+3，
m边形没厅迹拦有对角线是三角形，所以m=3,所以n=9
k边开有k条对角线，用2题公式求得k=5
所以(n-k)m=(9-5)3=12
5、正三角形内角为60度，正六边形内角为120度，可得60a+120b=360
a、b只能取正整数，当b=1时，a=4，当b=2时，扮胡a=2，当b=3时，a=0（舍去）
所以a+b=5或4

Answer 2

1、A。求正n边形的内角和森禅公式为180*(n-2)，得到这是个正十边形，每个尘则内派春棚角为144度，外角为36度。