请问第20题怎么做?

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尹六六老师
2017-02-06 · 知道合伙人教育行家
尹六六老师
知道合伙人教育行家
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百强高中数学竞赛教练, 大学教案评比第一名, 最受学生欢迎教

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答案是C
依题意,x≥-1时,
f(x)=1/x-2
此时,f(x)有一个零点x=1/2

所以,就要求f(x)在(-∞,-1)上有唯一零点。

设g(x)=x²+4x+a,(对称轴为x=-2)
(1)△=16-4a=0,
解得,a=4
此时g(x)有唯一零点x=-2,
满足要求;

②△=16-4a>0,
解得,a<4
此时,g(x)在(-∞,-2)上有一零点,
∴g(x)在(-2,-1)上没有零点,
∴g(-1)=-3+a≤0
∴a≤3

综上,a=4或a≤3
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