Question

一个数可以被3,7,9整除，除以2,4,8余1，除以6余3，除以5差1，这个数是多少？

Answer 1

能被3、7、9整除，因此该数一定是3、7、9的最小公倍数63的整倍数；
除以5差1，把商数减1，就得除以5余4；因此除以2,4,8余1，除以6余3，除以5余4，
说明该数的个位数一定是9；经过三次试运算就可求得结果。
3×63=189..............8除余5，不合题意，舍去；
13×63=819............8除余3，不合题意，舍去；
23×63=1449.........满足全部余数要求，故此数的最小值就是1449.
2、3、4、5、6、7、8、9的最小公倍数是2520，因此 1449+2520K（k=0,1,2,3,...）
是满足本题要求的全部答案。当取K=0时就得最小的1449.
对wzw19630518的回答： 请看看前面的分析：①能被3、7、9整除，因此该数一定是3、7、9的最小公倍数63的整倍数；②除以2,4,8余1，除以6余3，除以5余4，说明该数的个位数一定是9; 只有个位数是3的整数×63,其积的个位数才能是3; 因此所求数必需从3×63；13×63；23×63；33×63.。。。中去找。

Answer 2

1449

Answer 3

189

Answer 4

441

追答

首先能被3，7，9整除，这个数就是这三个数的公倍数，他们的最小公倍数为63，所以这个数可以表示为63*N(N为正整数)

然后2 4 8的最小公倍数为8，这个数只要能被8除余1，就必然能被2 4 8任意一个数除余1；可以求得N等于7时，这个数正好是满足要求的所有数中最小的，所以这个数可以表示为441+8*N(N为正整数)

由于441正好能除6余3，除5余1，所以N直接等零就可以了

这个数就是441