Question

大学概率论问题

大学概率论问题
为什么是这个式子 还有都不发生的概率还可以怎么求

Answer 1

两个事件“和事件”的概率公式为 P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB) （1）
有了该公式后，三个事件的“和事件”的概率公式就不难推导了，只要将（A+B）看成一个整体，利用（1）则有
P(A+B+C)=P( （A+B） +C )=P( A+B )+P( C )-P( ( A+B )C ）
=[P(A)+P(B)-P(AB)]+P( C )-P（AC+BC）
=P(A)+P(B)-P(AB)]+P( C )-[P(AC)+P(BC)-P(ABC)]
=P(A)+P(B)+P( C )-P(AB)-P(AC)-P(BC)+P(ABC)
第二问，三者均不发生的概率对本题而言没有其他更好的方法，只用用答案给出的办法确定。如果不考虑本题，考虑用以下公式： 1-P(至少发生一个)。
希望能帮到你！