求不等式题目

设xy为正数,且2x+3y=10,求8/x+3/y的最小值及取得最小值时xy的值。过程谢谢... 设xy为正数,且2x+3y=10,求8/x+3/y的最小值及取得最小值时xy的值。
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1个回答

#热议# 海关有哪些禁运商品？查到后怎么办？

我不是他舅
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10(8/x+3/y)
=(2x+3y)(8/x+3/y)
=16+6x/y+24y/x+9
=25+6(x/y+4y/x)

x>0,y>0
x/y+4y/x>=2√(x/y*4y/x)=4
当时x/y=4y/x取等号
x=2y
2x+3y=10
x=4,y=2
此时10(8/x+3/y)>=25+6*4=49
所以x=4,y=2,原式最小=49/10

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