Question

含绝对值的不等式

两道题目
|2x-3|-|x+5|＞5

2≤|1-4x|＜7

然后再帮我讲解一下这类的题应该怎样来做?

Answer 1

令两个绝对值里的式子等于0 就可解出分段点来了 然后按照分段点分类讨论就好了啊
第一个
2x-3=0得x=3/2 x+5=0得x=-5
当x<-5 时 原式=3-2x-（-x-5）>5 得x<3
然后和x<-5取交集 得x<-5
当-5<=x<=3/2时 原式=3-2x-x-5>5 得x<-7/3 然后与前面取交集
得出-5<=x<-7/3
当x>3/2时 原式=2x-3-x-5>5 得出x>13 取交集
x>13
然后对三个最终的范围去并集得到x<-7/3或x>13
第二个
分为两个（1）|1-4x|>=2（2）|1-4x|<7
解出来以后取交集
（1）
令1-4x=0 得x=1/4
当x<1/4时 原式=1-4x>=2 得x<=-1/4 取交集得x<=-1/4
当x>=1/4时 原式=4x-1>=2 得x>=3/4 取交集得x>=3/4
所以最后取并集得出x>=3/4或x<=-1/4
然后（2）同样算出来与（1）结果取交集就可以了
反正你记住同时满足取交集 分类讨论取并集

Answer 2

先做第2题
去掉绝对值
1-4x>0,2<=1-4x<7
x<1/4,x<=-1/4,x>-3/2即-3/2<x<1/4

1-4x<0.2<=4x-1<7
x>1/4,x>=3/4,x<2
即1/4<x<2

第一题
2x-3>0,x>3/2,去掉绝对值
2x-3-x-5>5
x>13

2x-3<0,x<3/2
1,x<-5
去掉绝对值
3-2x+x+5>5
x<3即x<-5
2,-5<x<3/2
去掉绝对值
3-2x-x-5>5
-3x>7
x<-7/3即-5<x<-7/3

Answer 3

1.解：|2x-3-x-5|＞0.

|x-8|＞0

当x＞0时，x-8＞0，x＞8

当x＜0时，-x-8＞0，x＜-8

2.解：当x＜0时，2≤1-4x≤7，-3/2≤x≤-1/4

当x＞0时，2≤4x-1≤7，3/4≤x≤2

这种题目要的是多练，可以一下找出突破口哦

Answer 4

1·分类讨论去绝对值符号
2·平方去绝对值符号