Question

一道数学几何题，求大神解答，在线等

Answer 1

将侧面展开,得到一个大扇形减去一个小扇形的图形,设扇形的圆心角为a,小扇形的半径为l’,母线长为l,则大扇形的半径为l’+l 由题意可以得到一系列等式 a*l’=2*pi*r a*(l+l’)=2*pi*R 两式相除,消掉未知量a,得到l’=l*r/(R-r) 然后利用面积关系得到 0.5*2*pi*R*(l+l’)-0.5*2*pi*r*l’=pi*r^2+pi*R^2 整理,得到(R-r)*l’+R*l=r^2+R^2 将上面得到的l’和l的关系式代入,得到l*r+l*R=r^2+R^2 所以母线l=(r^2+R^2)/(R+r)