Question

含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的方程

含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的方程，叫做一元二次方程，如x²-2x+1=0.已知关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0（a,b,c为常数，且a≠0）的解的情况如下①当b²-4ac＞0时，方程有两个不相等的解；②当b²-4ac=0时，方程有两个相等的解；③当b²-4ac＜0时，方程没有解.
根据以上信息作答:当m取何值时，关于x的一元二次方程x²-2x+(m-2)=0有两个不相等的解？

Answer 1

这里a=1，b=-2，c=m-2
所以有两个不相等的解
则(-2)²-4*1*(m-2)>0
4-4m+8>0
m<3

Answer 2

b²-4ac=4-4(m-2)=4-4m+8=12-4m>0
m<3