Question

求解两道初二数学题

Answer 1

（1）证明：因为E是AB的中点
所以AE=BE=1/2AB
所以AB=2AE=2BE
因为AB=2CD
所以AE=CD
因为AB平行CD
所以四边形AECD是平行四边形
（2）证明：连接BD ,DE
因为AB=2AE=2BE (已证）
AB=2CD
所以BE=CD
因为AB=2CD
所以CD=BE
因为AB平行CD
所以角A+角ADC=180度
四边形BCDE是平行四边形
因为梯形ABCD是直角梯形
所以角ABC=角BCD=90度
所以四边形BCDE是矩形
所以BD=CE
因为四边形AECD 是平行四边形（已证）
所以AD平行CE
AD=CE
所以角A=角BEC
AD=BD
所以三角形ABD是等腰三角形
因为角A=60度
所以角ADC=120度
角BEC=60度
三角形ABD是等边三角形
所以AD=AB=BD=2BE=2CD
因为E ,F是分别是AB ,AD的中点
所以AF=DF=1/AD
EF是等边三角形ABD的中位线
所以EF=1/2BD
所以AE=AF=EF=BE
因为三角形AEF是等边三角形
所以角AEF=60度
因为角AEF+角CEF+角BEC=180度
所以角CEF=60度
所以角CEF=角BEC=60度
因为CE=CE
所以三角形CFE全等三角形CBE (SAS)
(3)解：因为三角形CFE全等三角形CBE (已证）
所以S三角形CBE=S三角形CFE
因为角ABC+角BEC+角BCE=180度
角ABC=90度（已证）
角BEC=60度
所以角BCE=30度
所以在直角三角形BCE中，角ABC=90度 角BCE=30度
所以BE=1/2CE
CE^2=BE^2+BC^2
因为CD=BE (已证）
CD-=2
所以BE=2
BC=2倍根号3
所以S三角形CFE=S三角形CBE=2倍根号3
因为S四边形BCFE=S三角形CFE+S三角形CBE=4倍根号3
所以四边形BCFE的面积是4倍根号3
2，（1）证明：因为CF平分角BCD
所以角BCF=角DCF
因为BC=DC
CF=CF
所以三角形BFC全等三角形DFC (SAS)
(2)证明：延长DF交BC于G
因为AD平行BC
DF平行AB
所以四边形ABGD是平行四边形
所以AD=BG
因为三角形BFC全等三角形DFC (已证）
所以角GBF=角EDF
BF=DF
因为角BFG=角EFD (对顶角相等）
所以三角形BFG全等三角形DFE (SAS）
所以BG=DE
所以AD=DE

）

Answer 2

第一题确定题干没问题？没抄错？

Answer 3

两道题都有错误，ad∥CD？2题ce平分∠bcd？