Question

高一数学（PS：为初学者，请写的清楚点）

已知函数f（x）=|x-a|，g（x）=x的平方=2ax=1（a的正的常数），且函数f（x）与g（x）的图像在y轴上的截距相等
（1） a的值
（2） 求函数f（x）+g（x）的单调递增区

Answer 1

g（x）=x的平方=2ax=1（a的正的常数），
这写的什么？是g（x）=x²+2ax+1（a>0）吧？
y的截距即f(0)=a,g(0)=1
∴a=1

f(x)=|x-1|,g(x)=x²+2x+1=(x+1)²
很显然，x<-1递减，x>1递增。仅需要讨论中间部分。
-1<x<1 f(x)+g(x)=x²+2x+1-x+1=x²+x+2=(x+1/2)²+7/4
-1<x<-1/2，递减
-1/2<x<1,递增
综上，x<-1/2递减。x≥-1/2递增