Question

高一数学题（向量题）

已知A+B=C+D=E ABCD为向量ABCD 求证对于任意互相垂直的Xi ，Yj （其中i＝j＝1，2，3，。。。。。。。。。） 均有a（A在Xi上的分量)＋b（B在Xi上的分量）＝c（C在Xi上的分量）+d（D在Xi上的分量）
与 a‘（A在Yi上的分量)+b‘（B在Yi上的分量)=c‘（C在Yi上的分量)+d‘（D在Yi上的分量)
说的不明白？ 例如A+B=C+D 则Acosθ＋Bcosθ＝Ccosθ+Dcosθ 且Asinθ+Bsinθ=Csinθ+Dsinθ
这样的，但我想求证它的任意性

Answer 1

我不明白你的意思.请详细一点.

Answer 2

不是吧

这种题也问

你有没有学向量问题啊

X方向分量就是向量的X值X，如A向量（3.5），

就是3

在数轴上表示出来，就这样，每一个表示出来

就OK了

具体证明如下：

不妨设：
A（a1 ,a2）
B（b1 ,b2）
C（c1 ,c2）
D（d1 ,d2）
E (e1 ,e2)

那么，
A + B =（a1 + b1,a2 + b2）= E （e1 ,e2）
C + D =（c1 + d1,c2 + d2）= E （e1 ,e2）
则:
a1 + b1 =e1

a2 + b2 =e2

c1 + d1 =e1

c2 + d2 =e2

也即证得：

a1（A在Xi上的分量)＋b1（B在Xi上的分量）＝c1（C在Xi上的分量）+d1（D在Xi上的分量）

a2（A在Xi上的分量)＋b2（B在Xi上的分量）＝c2（C在Xi上的分量）+d2（D在Xi上的分量）

（不好意思，把标符改了一下！！！！！！！1）