简单数学题，定积分，
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令x=π/4-t，则dx=-dt
x=0时，t=π/4
x=π/4时，t=0
∴P=∫[0~π/4]ln(1+tanx)dx
=∫[π/4~0]ln[1+tan(π/4-t)]·(-dt)
=∫[0~π/4]ln[1+tan(π/4-t)]dt
=∫[0~π/4] {ln2-ln(1+tant)}dt
=∫[0~π/4]ln2dt-∫[0~π/4]ln(1+tant)dt
=π/4·ln2-P
∴2P=π/4·ln2
∴P=π/8·ln2
x=0时，t=π/4
x=π/4时，t=0
∴P=∫[0~π/4]ln(1+tanx)dx
=∫[π/4~0]ln[1+tan(π/4-t)]·(-dt)
=∫[0~π/4]ln[1+tan(π/4-t)]dt
=∫[0~π/4] {ln2-ln(1+tant)}dt
=∫[0~π/4]ln2dt-∫[0~π/4]ln(1+tant)dt
=π/4·ln2-P
∴2P=π/4·ln2
∴P=π/8·ln2
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老师
到最后一步时刚好出现原式P,在移项P得到答案 ,为什么不移项直接算答案不对呢
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