已知a，b，c满足4a的平方+2b-4=0，b的平方-4c+1=0，c的平方-12a+17=0，则a 的平
已知a，b，c满足4a的平方+2b-4=0，b的平方-4c+1=0，c的平方-12a+17=0，则a的平方+b的平方+c的平方等于（...
已知a，b，c满足4a的平方+2b-4=0，b的平方-4c+1=0，c的平方-12a+17=0，则a 的平方 +b 的平方 +c 的平方等于（
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解：4a^2+2b-5=0 (1)
b^2-4c+1=0 (2)
c^2-12a+17=0 (3)
(1)+(2)+(3)
4a^2+2b+b^2-4c+c^2-12a+14=0
(4a^2-12a+9)+(b^2+2b+1)+(c^2-4c+4)=0
(2a-3)^2+(b+1)^2+(c-2)^2=0
a=3/2 b=-1 c=2
所以a^2+b^2+c^2
=9/4+1+4
=29/4
所以所求代数式的值是29/4
b^2-4c+1=0 (2)
c^2-12a+17=0 (3)
(1)+(2)+(3)
4a^2+2b+b^2-4c+c^2-12a+14=0
(4a^2-12a+9)+(b^2+2b+1)+(c^2-4c+4)=0
(2a-3)^2+(b+1)^2+(c-2)^2=0
a=3/2 b=-1 c=2
所以a^2+b^2+c^2
=9/4+1+4
=29/4
所以所求代数式的值是29/4
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