求函数极值已知函数y(x)由方程x³+y³-3x+3y-2＝0确定，求y(x)的极值
解：设F(x，y)=x³+y³-3x+3y-2＝0
令dy/dx=-(∂F/∂x)/(∂F/∂y)=-(3x²-3)/(3y²+3)=0
得3x²-3=0，x²=1，故得驻点x=±1；
x₁=-1时极小点；x₂=1时极大点。
将x=-1代入原式得：y³+3y=y(y²+1)=0，故得极小值y=0;
将x=1代入原式得y³+3y-4=y²(y-1)+y(y-1)+4(y-1)=(y-1)(y²+y+4)=0
故得极大值y=1.
