这道数学题第（2）小题，具体思路是什么？
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这个证明是分两个部分
首先f（x）的定义域是x∈（0，+∞）
第一个部分，证明当0＜x≤1的时候，f（x）≤0，那么当0＜s≤1的时候，对任意t＞0，都不存在f（s）=t的可能性
第二个部分，由第1部分可知，只有当s＞1的时候，才有可能存在f（s）=t
那么构造函数h（x）=f（x）-t
只要能证明h（x）在x＞1的范围内，有唯一的零点，那么就证明了在x＞1的范围内，有唯一的s，使得h（s）=f（s）-t=0，即f（s）=t
证明中，先证明h（x）在x＞1的时候，单调递增，是单调函数，那么h（x）在x＞1的时候，最多只有1个零点，如果有2个或2个以上的零点，就不符合单调递增的条件
然后证明h（x）在x∈[1，+∞）的某个子区间x∈[1，e^t]的两个端点处，函数值的符号相反。根据零点存在定理（介值定理的推论），连续函数在闭区间[a，b]的两个端点处，函数值符号相反，则在该区间对应的开区间内（a，b）至少存在一个零点。所以h（x）在x∈（1，e^t）上至少存在一个零点。
而（1，e^t）是（1，+∞）的子区间，所以h（x）在（1，+∞）内至少存在一个零点。
而h（x）在x＞1的时候，单调递增，是单调函数，最多只有1个零点。
所以h（x）在x＞1的时候，，存在唯一的1个零点s，使得h（s）=0
即f（s）=t
首先f（x）的定义域是x∈（0，+∞）
第一个部分，证明当0＜x≤1的时候，f（x）≤0，那么当0＜s≤1的时候，对任意t＞0，都不存在f（s）=t的可能性
第二个部分，由第1部分可知，只有当s＞1的时候，才有可能存在f（s）=t
那么构造函数h（x）=f（x）-t
只要能证明h（x）在x＞1的范围内，有唯一的零点，那么就证明了在x＞1的范围内，有唯一的s，使得h（s）=f（s）-t=0，即f（s）=t
证明中，先证明h（x）在x＞1的时候，单调递增，是单调函数，那么h（x）在x＞1的时候，最多只有1个零点，如果有2个或2个以上的零点，就不符合单调递增的条件
然后证明h（x）在x∈[1，+∞）的某个子区间x∈[1，e^t]的两个端点处，函数值的符号相反。根据零点存在定理（介值定理的推论），连续函数在闭区间[a，b]的两个端点处，函数值符号相反，则在该区间对应的开区间内（a，b）至少存在一个零点。所以h（x）在x∈（1，e^t）上至少存在一个零点。
而（1，e^t）是（1，+∞）的子区间，所以h（x）在（1，+∞）内至少存在一个零点。
而h（x）在x＞1的时候，单调递增，是单调函数，最多只有1个零点。
所以h（x）在x＞1的时候，，存在唯一的1个零点s，使得h（s）=0
即f（s）=t
追问
解释得很清楚，谢谢
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