Question

高一 数学 数学题！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！ 请详细解答,谢谢! (25 8:2:17)

求证：|cosα+cosβ|<=|cosβcosα+1|

Answer 1

两边平方原式为：cosα的平方+cosβ的平方+2cosαcosβ<=1+(cosαcosβ)的平方+2cosαcosβ，cosα的平方-(cosαcosβ)的平方+cosβ的平方<=1，cosα的平方（1-cosβ的平方）+cosβ的平方<=1，
既是cosα的平方*sinβ的平方+cosβ的平方<=1,
因为cosα的平方<=1
所以原式成立

Answer 2

两边平方 则右边-左边=cos²βcos²α+2cosβcosα+1-cos²α-cos²β-2cosβcosα=(cos²α-1)(cos²β-1)≥0