Question

2x³+x²-13x+6的因式是？

1、2x³+x²-13x+6的因式是？
2、若3x³-kx²+4被3x-1除后余3，求k
3、实数m=2005³-2005，则2003能不能被m整除
要详细过程，O(∩_∩)O谢谢

Answer 1

2x³+x²-13x+6
=（2x³-8x）+(x²-5x+6)
=2x(x+2)(x-2）+(x-2)(x-3)
=(x-2）(2x²+4x+x-3)
=(x-2）(2x²+5x-3)
=(x-2）(2x²+5x-3)
=(x-2）(2x-1)(x+3)
所以，2x³+x²-13x+6的因式是x-2,2x-1,x+3,以及两两相乘的结果2x²-5x+2,2x²+5x-3,x²+x-6.

3x³-kx²+4被3x-1除后余3,则3x³-kx²+1被3x-1整除
摆竖式，3x³-kx²除以3x-1，上x²，余（1-k）x²
所以（1-k）x²+1能被3x-1整除
缺x项，故（1-k）x²+1=1-（k-1）x²=-（3x-1）（3x+1）=-（9x²-1）=1-9x²
k-1=9，k=10

实数m=2005³-2005=2005（2005²-1）=2005*（2005+1）*（2005-1）=2004*2005*2006
2003能不能被m整除

Answer 2

1，
2x3+x2-5x+6-8x=2x3+(x-2)(x-3)-8x=2x(x2-4)+(x-2)(x-3)=(x-2)(2x(x+2)+x-3)=(x-2)(2x2+5x-3)

Answer 3

(1)(2X-1)(X-30(X+4)
(2)K=-2
(3)