Question

求大佬帮忙，蟹蟹啦(要过程)

Answer 1

1.因为x^4=x^0×x^4=x^2×x^2=x^3×x=x^4×x^0,
而在(2x-1)^4中含x^4,x^3,x^2,x,x^0的项的系数分别为:
C(0,4)2^4=2^4=16,C(1,4)2^3×(-1)=4×2^3×(-1)=-2^5=-32,
C(2,4)2^2×(-1)^2=2^3=8,C(3,4)2×(-1)^3=-2^3=-8,C(4,4)×(-1)^4=1.
在(2x+1)^6中含x^4,x^3,x^2,x,x^0的项的系数分别为:
C(2,6)2^4=15×2^4=240,C(3,6)2^3=20×2^3=160,C(4,6)2^2=15×2^2=60,
C(5,6)2=6×2=12,C(6,6)=1.
∴展开式中含x^4的系数为:16×1+(-32)×12+8×60+(-8)×160+1×240=-928
2.y'=2cos(3x+π/4)×3=6cos(3x+π/4),∴y'(π/3)=6×cos(π+π/4)=-3√2.