指数函数 y=(1/4)^x-(1/2)^x+1 (x属于[-3,2]的值域
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y=[(1/2)^2]^x-(1/2)^x+1
令(1/2)^x=t ∵x属于[-3,2]
所以t∈【1/4,8】
y=t^2-t+1
转化成二次函数最值问题
y属于【3/4,57】
令(1/2)^x=t ∵x属于[-3,2]
所以t∈【1/4,8】
y=t^2-t+1
转化成二次函数最值问题
y属于【3/4,57】
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(1/4)^x=[(1/2)^2]^x=(1/2)^2x=[(1/2)^x]^2
y=[(1/2)^x]^2-(1/2)^x+1
=[(1/2)^x-(1/2)]^2+3/4
x∈[-3,2]
(1/2)^x∈[1/4,8]
(1/2)^x-(1/2)∈[-1/4,15/2]
[(1/2)^x-(1/2)]^2∈[0,225/4]
[(1/2)^x-(1/2)]^2+3/4∈[3/4,57]
y∈[3/4,57]
y=[(1/2)^x]^2-(1/2)^x+1
=[(1/2)^x-(1/2)]^2+3/4
x∈[-3,2]
(1/2)^x∈[1/4,8]
(1/2)^x-(1/2)∈[-1/4,15/2]
[(1/2)^x-(1/2)]^2∈[0,225/4]
[(1/2)^x-(1/2)]^2+3/4∈[3/4,57]
y∈[3/4,57]
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