Question

高中数学概率

一个各面都涂有色彩的正方体，被锯成64个同样大小的小正方体，将这些正方体混合后，从中任取一个小正方体，求 （1）有一面涂有色彩的概率。（2）有两面涂有色彩的概率（3）有三面涂有色彩的概率

Answer 1

我们先来想：锯成64个大小相同的方块（联想跟魔方类似的东西），所以应该是4*4*4，这些方块里面，有一面涂色是这六个面每个面围在中间里面的2*2=4个，所以加到一起一共有4*6=24个，同理推测有两面涂色的应该是在棱上但不在角上的，一共有12条棱，每条棱上有两个，所以共有12*2=24个。最后，三个面的就是在8个角上的了，一个角对应一个，所以一共有8个。
综上
（1）有一面涂有色彩的概率
24/64=3/8
（2）有两面涂有色彩的概率
24/64=3/8
（3）有三面涂有色彩的概率
8/64=1/8
明白了吗？如果不明白，可以再来问~

Answer 2

根据题意可得，每条棱都被锯成4段，现有64个基本事件
（1）只有一面涂色的是大正方形的一面有4个，共有24个
P1=3/8
(2)有两面的是大正方形的每条棱上有2个，共有24个
P2=3/8
（3）有三面的是大正方形的每个角有1个，共有8个
P2=1/8

Answer 3

（1）有一面涂有色彩的概率=24/64=0.375
（2）有两面涂有色彩的概率=24/64=0.375
（3）有三面涂有色彩的概率 =8/64=0.125

Answer 4

对于这个问题，正方体是4*4*4，则有一面的为6*4=24，二面的为12*（4-2)=24
三面的为8个顶点个则相应的概率为3/8，3/8，1/8