Question

数学解方程（要检验）

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Answer 1

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Answer 2

解：由②得：y=-2x
代入①中：x² - x•(-2x) - 2•(-2x)²=0
x² + 2x² - 8x²=0
-5x²=0，则x=0
将x代回②：y=-2x=-2•0=0
经检验：x=0，y=0是原方程组的解

追答

解：两边同乘x²-4：
4 - (x+2) + (x²-4)=0
x² - x - 2=0
(x+1)(x-2)=0
∴x=-1或x=2
经检验：当x=2时，x²-4=2²-4
=4-4=0，则x=2是增根，舍去
∴x=-1是原方程的解

解：√x - 1=√5-x
两边平方：x - 2√x + 1=5-x
-2√x=4 - 2x
-2√x=-2(x-2)
则√x=x-2
两边平方：x=x² - 4x + 4
x² - 5x + 4=0
(x-1)(x-4)=0
∴x=1或x=4
检验：将x=1代入原方程中
左边=√1 - √5-1=1-2=-1≠1
∴x=1，舍去。
将x=4代入原方程中：
左边=√4 - √5-4=2-1=1=右边
∴x=4是原方程的解

解：由②得：x(x+y)=0
则x=0或x+y=0，即y=-x③
将x=0代入①：0²+4•0•y+4y=1
4y=1，则y=1/4
将③代入①：x²+4x•(-x)+4•(-x)=1
x² - 4x² - 4x - 1=0
-3x² - 4x - 1=0
-(3x² + 4x + 1)=0
-(3x+1)(x+1)=0
∴x=-1/3或x=-1
将x代回③：y=-x=-(-1/3)=1/3
或y=-(-1)=1
经检验：x=0，y=1/4或x=-1/3，
y=1/3或x=-1，y=1是原方程组的解

这题真的是x²+4xy+4y=1吗？还是x²+4xy+4y²=1？

解：√3x+13=-3-x
两边平方：3x+13=9+6x+x²
x² + 3x - 4=0
(x+4)(x-1)=0
∴x=-4或x=1
检验：将x=-4代入原方程中
左边=√3•(-4)+13 + 2•(-4)
=√-12+13 - 8=1-8=-7
右边=x-3=-4-3=-7=左边
将x=1代入原方程中：
左边=√3•1+13 + 2•1=√16 + 2
=4+2=6
右边=1-3=-2≠左边，舍去
∴x=-4是原方程的解

解：由①得：y=x-2③
由②得：(x-2y)(x+y)=0
将③代入：[x-2(x-2)](x+x-2)=0
(x-2x+4)(2x-2)=0
2(4-x)(x-1)=0
∴x=4或x=1
将x代回③：y=x-2=4-2=2
或y=1-2=-1
经检验：x=4，y=2或x=1， y=-1是原方程组的解

追问

第4题是第一个

最后+4y后面没有平方，谢谢。

Answer 3

解：由②得：y=-2x代入①中：x² - x•(-2x) - 2•(-2x)²=0x² + 2x² - 8x²=0-5x²=0，则x=0将x代回②：y=-2x=-2•0=0经检验：x=0，y=0是原方程组的解全文