Question

高一数学题要 详细 的过程

函数y=2x2+ax+b在[3,4]上y随x的增大而增大，且函数的最小值为－3，最大值为6，则解析式为？？

Answer 1

解：已知y随x的增大而增大，
当x＝3时取得最小值，即-3=2*3²+a*3+b
当x＝4时取得最大值，即6=2*4²+a*4+b
联立两个方程可得a=-5，b=-6
所以解析式为y=x²-5x-6

附解方程过程-3=2*3²+a*3+b ①
6=2*4²+a*4+b ②
先整理式子有：3a+b=-21 ③
4a+b=-26 ④
由④-③得，a=-5
将a=-5代入③可得：b=-6

Answer 2

因为，在[3,4]上y随x的增大而增大

所以，
当x=3,y=-3，

当x=4,y=6,

代入函数中，解得，a=-5,b=-6

Answer 3

当x=3,y=-3，

当x=4,y=6,
解得，a=-5,b=-6
所以y=2x^2-5x-6