Question

数学题目、希望有过程以及答案

函数y=-（x-3）|x|的递减区间是？

Answer 1

当X大于0，则不可能递减，不存在
所以只能小于0，-X平方+3X=（X平方—3/2X+9/4）+9/4
—（X-3/2）平方+9/4
所以（3/2，正无穷大）是递减

前面有负号没看见，所以颠倒下，大概思路是这样

Answer 2

负无穷到正无穷

Answer 3

x<0时，y=x平方-3x
求导，为2x-3,2x-3<0时单减，故x<1.5,所以在x<0时单减
x>0时，y=-(x2-3x)
求导，导数为-2x+3令其<0时单减，故x>1.5
所以，x>1.5时单减
x=0时，y=0
综上，递减区间为（负无穷，0]和[1.5,正无穷）
如果没学过导数，就分段把图形做出来，一眼就能看出递减区间了