Question

limx趋向0，1/x-[1/（e^x-1）]的极限求解

limx趋向0，1/x-[1/（e^x-1）]的极限求解根据运算法则，得原式＝lim1/x-lim1/e^x-1=lim1/x-lim1/x=0，这样算哪里不对？

Answer 1

如图

追答

所以这里你要通分

追问

对，极限要存在

那题目改成limx趋向∞，就可以用我上面方法算了？

追答

是的

不过注意e^x在x趋于±∞，极限不一样

Answer 2

lim(x->0)(exp(1)-(1+x)^(1/x))/x　　=lim(x->0)(exp(1)-exp(1)exp(ln(1+x)/x-1))/x　　=lim(x->0)exp(1)(1-exp

追问

那就是两个等价无穷大（或者小）的差不适用于a-a=0这个法则对吗