Question

求高人解题 ，初中数学因式分解，急

a(a+1)(a+2)(a+3)+1=??
a(a+2)(a+4)(a+6)+16=??
(a+1)(a+3)(a+5)(a+7)+16=??
a的四次方+4=？？
只要做出来会一道也行，最好有步骤
拜托了，好的话会加分的

Answer 1

1、a(a+1)(a+2)(a+3)+1
=[a(a+3)][(a+1)(a+2)]+1
=(a^2+3a)(a^2+3a+2)+1,
把a^2+3a当做一个整体来解。假设它等于x,
上式=x(x+2)+1=x^2+2x+1=(x+1)^2
再把x=a^2+3a代入即可。最后结果是（a^2+3a+1)^2
第二题，第三题和这个一样的方法，都是把第一个因式和第四个因式分为一组、第二和第三个因式分为一组来解。
第四题楼上的回答是正确的，我就不赘述了

Answer 2

a^4+4
=a^4+4a^2+4-4a^2
=(a^2+2)^2-4a^2
=(a^2+2)^2-(2a)^2
=(a^2+2-2a)(a^2+2+2a)