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8=4*2、9=3*3,所以1、2、3、4不需要重复考虑。
能被9整除的奇数除6必然余3,也不需要考虑。
能被9整除、又能被7整除,9、7互质,可以合并为63a
5、8互质而同余,可以合并为40b+1
x=63a=40b+1
x是奇数,a必然是奇数,设a=2m+1,m=0,1,2,3
化简可得:
b=(63(2m+1)-1)/40=(126m+62)/40=3m+1+(6m+22)/40
它们都必须是整数。
m=(20k-11)/3=20((k-1)/3)+3
所以,m=3,23,43,20*n+3其中n=0,1,2,3
x=63a=63(2m+1)=126m+63=126(20n+3)+63=2520n+441 其中n=0、1、2
当n等于0时,得最小值,为441个鸡蛋
能被9整除的奇数除6必然余3,也不需要考虑。
能被9整除、又能被7整除,9、7互质,可以合并为63a
5、8互质而同余,可以合并为40b+1
x=63a=40b+1
x是奇数,a必然是奇数,设a=2m+1,m=0,1,2,3
化简可得:
b=(63(2m+1)-1)/40=(126m+62)/40=3m+1+(6m+22)/40
它们都必须是整数。
m=(20k-11)/3=20((k-1)/3)+3
所以,m=3,23,43,20*n+3其中n=0,1,2,3
x=63a=63(2m+1)=126m+63=126(20n+3)+63=2520n+441 其中n=0、1、2
当n等于0时,得最小值,为441个鸡蛋
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