解不等式|x-4|-|2x-3|＜＝1
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1）x≥4时
x-4-2x+3≤1
x≥-2
x≥4
2）3/2≤x＜4时
4-x-2x+3≤1
x≥2
2≤x＜4
3）x＜3/2时
4-x+2x-3≤1
x≤0
x≤0
综上所述，x≥2或x≤0
x-4-2x+3≤1
x≥-2
x≥4
2）3/2≤x＜4时
4-x-2x+3≤1
x≥2
2≤x＜4
3）x＜3/2时
4-x+2x-3≤1
x≤0
x≤0
综上所述，x≥2或x≤0
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当X>4,3/2<X<4,X<3/2来讨论，可解出解集是X>=2或X《=0
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