Question

如何解关于分配的数学问题

某校在高二年级开设选修课,其中数学选修课开三个班。选课结束后，有四名学生要求改修数学，但每班至多可再接收2名学生，那么不同的分配方案有多少种？
要详细回答...而且要说出这种题目的解法...好的令加悬赏

Answer 1

第一种情况三个班都进人：
分人是C4、2（答案是6），再分班是A3、3（答案也是6），结果是6*6=36
第二种情况只有两个班进人：
分人是1*C3、1（答案是3），再分班是A3、2（答案是6），结果是3*6=18
所以总结果是两种情况相加36+18=54

Answer 2

该题可以看做四个小球放入三个盒子，且每个盒子不超过俩个。（三个盒子编号1,2,3）
那么总体方案就是：2,1,1或者2,2,0。进行排列组合
把2放入任意盒子内3种方法（C31），剩下的俩个盒子分别装一个有2种方法，相乘得6
把2放入任意盒子内3种方法（C31），剩下的俩个盒子有一个放2,有2种方法，相乘得6

可以得出共有12种方案

Answer 3

给三个班编号ABC。给同学编号1234

A B C
1.2 3.4
1.2 3.4
1.2 3 4
1.2 4 3

1.3 2.4
1.3 2.4
1.3 2 4
1.3 4 2
1.4同理，有4种，这种模式的有12种）

2.3 4 1
2.3 1 4
2.3 1.4
2.3 4.1

2.4和3.4的同理。

全部一共是7组，每组4种，共28种

谢谢采纳

Answer 4

112,121,211,022202,220

Answer 5

第1种情况只有两个班进人 先选出两班C32*选出两个人C42*这两个组人得排列A22=36
第2种情况三个班都进人 先选出两个人C42*这两个人进哪班C31*其余两个人得排列A22=36
所以总结果是两种情况相加36+36=72